Les calculs logiques bit à bit sont des opérations essentielles en informatique. Ils permettent de manipuler des données binaires et de réaliser des opérations telles que l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. Dans cet article, nous allons vous expliquer comment réaliser ces calculs de manière simple et efficace en utilisant les conjonctions de coordination pour faciliter la lecture.

Comprendre les bases des calculs logiques bit à bit

Avant de commencer, il est important de comprendre ce qu’est un bit. Un bit est la plus petite unité de mesure de l’information en informatique. Il peut avoir deux valeurs possibles : 0 ou 1. Les calculs logiques bit à bit se basent sur ces valeurs pour effectuer des opérations.

Pour réaliser des calculs logiques bit à bit, il est également nécessaire de connaître les opérateurs logiques de base : AND, OR, XOR et NOT. L’opérateur AND permet de comparer deux bits et renvoie 1 si les deux bits sont à 1, sinon il renvoie 0. L’opérateur OR renvoie 1 si au moins un des deux bits est à 1, sinon il renvoie 0. L’opérateur XOR renvoie 1 si un seul des deux bits est à 1, sinon il renvoie 0. Enfin, l’opérateur NOT inverse la valeur du bit : 0 devient 1 et 1 devient 0.

Réaliser une addition bit à bit

L’addition bit à bit permet de réaliser une somme de deux nombres binaires. Pour cela, il suffit d’utiliser l’opérateur XOR pour additionner les bits et l’opérateur AND pour gérer les éventuelles retenues. Voici un exemple :

Dans cet exemple, nous ajoutons les nombres binaires 01 et 10. L’opération se fait de droite à gauche, c’est-à-dire que nous commençons par additionner les deux derniers bits (1+0) qui donne un résultat de 1. Puis, nous passons au bit suivant en prenant en compte la retenue de l’opération précédente (1+1) qui donne un résultat de 0 et une retenue de 1. Enfin, nous additionnons le dernier bit avec la retenue (0+1) qui donne un résultat de 1. Le résultat final est donc 011, soit 3 en décimal.

Réaliser une soustraction bit à bit

La soustraction bit à bit fonctionne de la même manière que l’addition, sauf que nous utilisons l’opérateur NOT pour effectuer une inversion des bits avant d’effectuer l’opération XOR. Voici un exemple :

Dans cet exemple, nous soustrayons les nombres binaires 11 et 01. Nous commençons par inverser les bits du nombre 2 (01 devient 10) puis nous appliquons l’opération XOR. De la même manière que pour l’addition, nous prenons en compte les retenues pour chaque opération. Le résultat final est donc 010, soit 2 en décimal.

Réaliser une multiplication bit à bit

La multiplication bit à bit se fait en utilisant l’opérateur AND pour comparer les bits des deux nombres et l’opérateur OR pour gérer les retenues. Voici un exemple :

Dans cet exemple, nous multiplions les nombres binaires 10 et 11. Nous commençons par multiplier les deux derniers bits (0x1) qui donne un résultat de 0. Puis, nous passons au bit suivant en prenant en compte la retenue de l’opération précédente (1×0) qui donne un résultat de 0 et une retenue de 0. Enfin, nous multiplions le dernier bit avec la retenue (1×1) qui donne un résultat de 1. Le résultat final est donc 011, soit 3 en décimal.

Réaliser une division bit à bit

La division bit à bit fonctionne comme une division classique, mais en utilisant les opérateurs logiques. Voici un exemple :

Dans cet exemple, nous divisons les nombres binaires 11 par 01. Nous comm